密度要求嚴(yán)格的齒輪在制造上仍有困難。
本研究將探討粉末冶金制造齒輪之齒形精度分析，針對(duì)最基本且應(yīng)用最廣的正齒輪為對(duì)象，除了探討粉末冶金制程對(duì)齒形精度的關(guān)系，應(yīng)用齒輪原理，進(jìn)行虛擬創(chuàng)成齒面之變異量及齒形參數(shù)敏感度分析，尋找出一有效之齒形修整參數(shù)，以作為日后粉末冶金齒輪成形模具設(shè)計(jì)之，提高粉末冶金制造齒輪之精度。
表1齒輪模具之齒形設(shè)計(jì)參數(shù)齒數(shù)壓力角模數(shù)表2之結(jié)果為各種粉末壓胚體的尺寸變化率，A、B二種粉末的變化率，基本上與設(shè)計(jì)時(shí)選定的參數(shù)比較，均符合粉末變化率之經(jīng)驗(yàn)值。
模穴成形品燒結(jié)品齒輪之齒外徑尺寸變化圖表3各粉末壓胚體尺寸變化率之比較粉末代號(hào)壓胚體回彈率/%燒結(jié)變化率/%尺寸變化率/% 2.2成形與燒結(jié)齒輪壓胚體之齒形誤差表4顯示，圖中虛線部分所構(gòu)成之平面即代表標(biāo)準(zhǔn)齒面，黑色實(shí)線部分則為量測(cè)，虛線表示模具齒形，實(shí)線則表示經(jīng)過(guò)成形及燒結(jié)后最終齒輪成品之齒形。
就單齒齒形加以觀察，可以發(fā)現(xiàn)整個(gè)齒形是呈膨脹的現(xiàn)象，值得注意的是齒形之齒冠部分較齒根部分的膨脹量為大。為了簡(jiǎn)化問(wèn)題以利于后續(xù)分析的進(jìn)行，可將粉末冶金齒輪的齒形變化分為兩個(gè)部分來(lái)探討：1.假設(shè)齒形為等向性膨脹，即探討齒形模數(shù)的變化。2接著以齒輪等向膨脹后之齒形節(jié)圓位置為基準(zhǔn)，探討齒形壓力角改變的影響。
如（b）中的齒形線段I表示模具齒形，而齒形之變化可分解兩部分來(lái)看，第一部分為線段I先等向膨脹移至曲線n，接著第二部分為曲線n再以節(jié)圓位置為固定而改變齒形壓力角，最終燒結(jié)齒輪之齒形如曲線m所示。
使用a和b粉末來(lái)進(jìn)行成形燒結(jié)。從分析結(jié)果可以知道，當(dāng)齒輪壓力角增加時(shí)，齒冠面將低于原標(biāo)準(zhǔn)齒面，而齒根面則篼于標(biāo)準(zhǔn)齒面，且齒形變異量最大值發(fā)生在齒冠頂部及齒根位置；反之，若壓力角變小，則齒面變異分析結(jié)果恰為相反。據(jù)敏感度分析結(jié)果顯示，實(shí)驗(yàn)齒輪壓力角每增加。1°，則其齒頂變異量為-2.5pm，而齒根變異量為+2.5pm.表S齒輪之壓力角改變與齒形變異置壓力角變化量齒頂變異量/mm齒根變異量/mm至于實(shí)際上齒輪節(jié)圓位置的變化，則依前述之線性膨脹假設(shè)，可根據(jù)實(shí)驗(yàn)量測(cè)所得之齒輪外徑尺寸變化結(jié)果，依其變化率估算其所對(duì)應(yīng)節(jié)圓直徑的變化量，表6即為實(shí)驗(yàn)齒輪經(jīng)量測(cè)所得之平均齒輪外徑以及計(jì)算所得之節(jié)圓直徑。而根據(jù)齒輪模數(shù)與節(jié)徑之間的特性關(guān)系，可以利用簡(jiǎn)易的計(jì)算得知實(shí)驗(yàn)齒輪每減少0.01模數(shù)，則其節(jié)圓直徑將縮減0.22mm，而且呈一線性關(guān)系。所以只要利用實(shí)驗(yàn)所求得之節(jié)徑變化量，即可反推得到模具齒形之理想模數(shù)修整量。以下針對(duì)使用不同特性的金屬粉末，根據(jù)其實(shí)驗(yàn)成形燒結(jié)后之齒形誤差量測(cè)結(jié)果，進(jìn)行粉末冶金成形模具的齒形參數(shù)修整。
表6齒輪之齒外徑及節(jié)圓直徑齒輪齒輪外徑/mm節(jié)圓直徑/mm模具齒形實(shí)驗(yàn)燒結(jié)齒輪-A粉末實(shí)驗(yàn)燒結(jié)齒輪-B粉末以A粉末為原料所制造之齒輪進(jìn)行分析。由實(shí)驗(yàn)量測(cè)結(jié)果可以知道，該燒結(jié)齒輪之尺寸較標(biāo)準(zhǔn)齒輪為小，乃因A粉末之變化率較小之故。由表6可知齒輪節(jié)圓直徑之膨脹量為0. 0413mm，故由計(jì)算可得理想之模數(shù)修整量為-0.001 9模數(shù)，亦即模具之齒形的理想模數(shù)應(yīng)為1.7481模數(shù)。而由齒形精度量測(cè)結(jié)果可以知道，燒結(jié)齒輪之壓力角仍大于標(biāo)準(zhǔn)齒形之壓力角，屬于齒形膨脹不足的情形，亦即原試驗(yàn)?zāi)＞咧X形壓力角設(shè)計(jì)過(guò)大，欲改善該燒結(jié)齒輪的齒形誤差，可將成形模具齒形之壓力角做適度的修整。齒形精度量測(cè)結(jié)果顯示，燒結(jié)齒輪之最大齒形誤差平均為7.89pm，可視為齒冠之誤差為-3.945pm，而齒根之誤差為+3.945jun，由上述齒面變異分析之結(jié)果，可以計(jì)算得知理想的成形模具齒形壓力角應(yīng)以B粉末為原料所制造之齒輪的分析。由實(shí)驗(yàn)量測(cè)結(jié)果顯示該燒結(jié)齒輪之尺寸較標(biāo)準(zhǔn)齒輪為大，此乃因?yàn)锽粉末之變化率較大之故。由表6可知齒輪節(jié)圓直徑之膨脹量為0.2017mm，故由計(jì)算可得理想之模數(shù)修整量為-0.009 2模數(shù)，亦即模具齒形之理想模數(shù)應(yīng)為1.7408模數(shù)。而其齒形壓力角小于標(biāo)準(zhǔn)齒形之壓力角，顯示齒輪膨脹變化量極大，亦即原試驗(yàn)?zāi)＞咧X形壓力角過(guò)小。欲改善該燒結(jié)齒輪的齒形誤差，可將成形模具齒形之壓力角做適度的修整。利用實(shí)驗(yàn)量測(cè)結(jié)果可知，燒結(jié)齒輪之最大齒形誤差平均為30.97（1111，其中齒頂之誤差為+15.485（xm，齒根之誤差為-15.485jrn，配合上述齒面變異分析之結(jié)果，可以計(jì)算得知理想的成形模具齒形壓力角應(yīng)為20°52’10”.由前述分析可以整理得到表7，亦即齒輪應(yīng)用A、B粉末原料時(shí)，其模具齒形較理想之壓力角與模數(shù)修整參數(shù)值，此修整值可做為實(shí)務(wù)上粉末冶金齒輪模具設(shè)計(jì)之，以期提高齒輪成品之精度，降低使用運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的噪音及振動(dòng)。
此外，在以上齒輪模具修整之范例中，實(shí)驗(yàn)齒輪誤差同樣是以之前精度量測(cè)結(jié)果取其平均值作為模具設(shè)計(jì)修整的依據(jù)；而根據(jù)實(shí)驗(yàn)齒輪精度量測(cè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，以A、B粉末制造齒輪時(shí)，其齒形誤差量測(cè)結(jié)果之標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.278、2.070，由統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示A粉制造之實(shí)驗(yàn)齒輪品質(zhì)較為穩(wěn)定，而B(niǎo)粉所制造之齒輪品質(zhì)差異較大。
表7齒輪之模具齒形參數(shù)修整使用原料粉種類模具齒形壓力角模具齒形模數(shù)3結(jié)論粉末冶金齒輪的齒形變化可視為齒形壓力角的改變，就單齒觀察而言，當(dāng)燒結(jié)齒輪膨脹變形所造成的齒形變化，在齒冠部分膨脹較大，而在齒根部分的變化較小，可將其視為齒形壓力角變小所致。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以證實(shí)，當(dāng)粉末變化率越大，則齒形壓力角變化的程度也越大，亦即齒形壓力角越來(lái)越小。因此，透過(guò)模具齒形壓力角的修整，可以使得粉末冶金齒輪在制造過(guò)程中所產(chǎn)生的齒形誤差獲得相當(dāng)?shù)难a(bǔ)償。在模具齒形修整的例子中可以發(fā)現(xiàn)，若使用之金屬粉末變化率越大，則設(shè)計(jì)其模具齒形時(shí)所需修整之壓力角也越大，而模數(shù)則需要變得更小。根據(jù)實(shí)驗(yàn)量測(cè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，將量測(cè)結(jié)果之標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算出來(lái)，可作為成形模具齒形設(shè)計(jì)修整之。利用計(jì)算機(jī)仿真齒面變異情形，再配合實(shí)驗(yàn)量測(cè)數(shù)據(jù)，可以針對(duì)模具參數(shù)做進(jìn)一步修整，以達(dá)到篼精度齒輪的要求。這樣的作法不僅讓模具齒形設(shè)計(jì)更為快速精確，亦可省去試模的過(guò)程并降低生產(chǎn)成本。
