多孔材料的韌性損傷模型從物理學(xué)觀點(diǎn)來(lái)講，損傷是隨微空洞和微裂紋的形成和發(fā)展，最后形成宏觀裂紋，Gurson<1>分析了帶有空洞的構(gòu)元的力學(xué)行為，提出了描述多孔材料的彈塑性流動(dòng)勢(shì)方程=F2p2s+2fpcoshm2s-1+f2p（1）式中為多孔材料的彈塑性流動(dòng)勢(shì)；Fp為多孔材料流動(dòng)應(yīng)力；m為靜水應(yīng)力；fp為空穴體積率；s為基體材料屈服應(yīng)力。
Gurson認(rèn)為fp達(dá)到100%時(shí)，材料單元完全喪失承載能力。但實(shí)際材料失效時(shí)fp達(dá)不到100%，且該假設(shè)沒(méi)有考慮空穴周圍的非均勻應(yīng)力場(chǎng)和相鄰空穴間相互影響，因而，在實(shí)際應(yīng)用中誤差較大。
Tvergaard等考慮空穴周圍的非均勻應(yīng)力場(chǎng)和相鄰空穴間相互影響而引入?yún)?shù)q1，q2，對(duì)Gurson的多孔材料的流動(dòng)勢(shì)方程進(jìn)行修改，并用f來(lái)代替fp，其中f為fp的函數(shù)，建立的模型為=F2p2s+2q1fcosh3q2m2s-1+（q1f）2（2）式中q1，q2為考慮空穴周圍非均勻應(yīng)力場(chǎng)和相鄰空穴之間相互作用的修正系數(shù)，而f
為f=fpfpfcfc+fu-fcfF-fc（fp-fc）fp>fc（3）式中fc是fp的一個(gè)臨界值，當(dāng)fp達(dá)到fc時(shí)，空穴開(kāi)始聚合，隨后材料的應(yīng)力承載能力便迅速衰減。fF是應(yīng)力承載能力完全喪失時(shí)的空穴體積率，此時(shí)f=fu。由于該模型涉及的參數(shù)較多，有些參數(shù)很難通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲取，如fc。
韌性損傷模型，在成形過(guò)程中，表達(dá)式中積分為一變量，它描述了在應(yīng)力、應(yīng)變、密度分布及其積累因素影響下，材料的損傷狀態(tài)，當(dāng)某處該變量達(dá)到一臨界值時(shí)，該處出現(xiàn)裂紋。使用該模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)，將積分表達(dá)式定義為變量C1，通過(guò)有限元分析計(jì)算出節(jié)點(diǎn)上的相對(duì)密度、靜水壓力m和等效應(yīng)力e，然后可由各加載步計(jì)算結(jié)果的累加獲得積分表達(dá)式值C1，并以C1度量材料的損傷程度，當(dāng)某節(jié)點(diǎn)C1>C時(shí)，該點(diǎn)出現(xiàn)裂紋。這樣通過(guò)有限元分析可以跟蹤整個(gè)加載過(guò)程中所有節(jié)點(diǎn)上材料的材質(zhì)劣化和損傷狀況。
結(jié)論本文以Lee粉末壓制模型和多孔材料塑性理論為基礎(chǔ)，并假設(shè)空穴密度積累到一個(gè)臨界值時(shí)，材料出現(xiàn)裂紋，推導(dǎo)出了一個(gè)韌性損傷模型。該模型結(jié)合Lee金屬粉末壓制模型，能夠跟蹤多孔材料成形的整個(gè)加載過(guò)程中所有節(jié)點(diǎn)材料的材質(zhì)劣化和損傷狀況，并預(yù)測(cè)裂紋的出現(xiàn)。
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